Rabu, 14 Maret 2012

chyndhy,matematika 3

BAB I
PENDAHULUAN
A.  Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

B.  Rumusan Masalah
a.       Apa saja sifat-sifat persegi ?
b.      Bagaimana menghitung keliling persegi ?
c.       Bagaimana menghitung luas persegi ?
C.  Tujuan
a.       Untuk mengetahui sifat-sifat persegi.
b.      Untuk mengetahui keliling persegi.
c.       Untuk mengetahui luas persegi.



BAB II
PEMBAHASAN
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Persegi dulu disebut sebagai bujur sangkar.
  1. Sifat-sifat Persegi
  • Mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut.
  • Keempat sisinya sama panjang. (AB = BC = CD = AD )
  • Keempat sudutnya siku – siku.         
  • Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450.
  • Diagonalnya sama panjang saling berpotongan di tengah dan membentuk sudut siku-siku.

Contoh penerapan sifat persegi untuk menyelasaikan masalah :
v  Sapu tangan Rita berbentuk persegi  dengan panjang sisi 40 cm. Berapa cm2 luas sapu tangan…. ?
v  Jawab : diketahui : P sisi.     = 40cm
Ditanya : L.    = …?
Jawab : L.     = s x s
          =40 x 40
          =1600 cm2
  1. Menghitung Keliling Persegi
Persegi ABCD mempunyai 4 buah sudut yaitu : sudut ABC, BCD, CDA, DAB Keempat sudut tersebut merupakan sudut siku-siku, sehingga sudut persegi itu sama besar.
Persegi itu mempunyai 4 sisi. Keempat sisi bangun persegi sama panjang sehingga AB=DC=AD=BC, karena keempat sisinya sama panjang maka untuk mencari keliling persegi dapat dihitung dengan 4 x sisi.
Keliling Persegi = sisi + sisi + sisi + sisi
 = 4 x sisi



Contoh Soal :
  • Sebuah persegi memiliki sisi 15 cm.
  • Tentukan Kelilingnya !




  • Pembahasan Soal :
Keliling persegi ABCD  = 15cm + 15cm +15cm+15cm
= 60 cm
Atau
Keliling persegi ABCD   =  4 x 15
   =  60 cm

  1. Menghitung Luas Persegi
Bangun persegi panjangnya dapat memuat 6 satuan luas dan lebarnya 6 satuan luas, maka luas persegi : 6 x 6 = 36 satuan luas.
Jika satuan luasnya itu “meter” maka persegi yang berukuran 6m x 6m = 36 m2.
Luas (L) persegi = sisi (s) x sisi (s)
L persegi            = s x s
Jadi, untuk mencari luas persegi = sisi x sisi (karena panjang dan lebar perseginya sama).
Rumus : Luas Persegi = sisi (s) x  sisi (s)
       L. persegi = s x s

Contoh soal :
                        12 cm                            Berapa luas bangun disamping … cm2
                                                            Pembahasan soal;
                                                                                    L. persegi = s x s
                                                                                                     = 12 x 12
                                                                                                     = 144 cm2


















BAB III
PENUTUP

    1. Kesimpulan
#   Sifat-sifat Persegi
Ø  Mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut.
Ø  Keempat sisinya sama panjang. (AB = BC = CD = AD )
Ø  Keempat sudutnya siku – siku.
Ø  Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450.
Ø  Diagonalnya merupakan sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang. AB=BC=CD=AD

#   Rumus : Keliling Persegi = sisi + sisi + sisi + sisi
                 = 4 x sisi

#   Rumus : Luas Persegi = sisi (s) x  sisi (s)
       L. Persegi = s x s

DAFTAR PUSTAKA

ü  Lks Matematika untuk SD/MI kelas 3
ü  Sulasdi, pandai Berhitung Matematika Jilid 3, erlangga, Jakarta, 2006.
Diposting oleh di

12 komentar:

  1. catur amin retnosari15 Maret 2012 pukul 02.34

    Suatu persegi memiliki panjang sisi ×-2. Jika diketahui killing persegi tersebut adalah 2 kali Luas persegi, maka hitunglah berapa Keliling dan Luas persegi tersebut!
    Penyelsaian :
    Diketahui : s=x-2
    K=2L
    Ditanya : K=?dan L=?
    Jawab : K=2L
    4∙s=2(s^2 )
    4(x-2)=2(x-〖2)〗^2
    4x-8=2(x^2-4x+4)
    4x-8=〖2x〗^2-8x+8
    0=〖2x〗^2-8x-4x+8+8
    0=2x^2-12x+16
    0=x^2-6x+8
    0=(x-4)(x-2)
    Jadi x=4cm atau x=2cm.Untuk x yang memenuhi adalah x=4cm,maka s=4cm-2cm=2cm


    K=4∙s
    =4∙2cm
    =8cm


    L=s^2
    =2^2
    =〖4cm〗^2

    BalasHapus
  2. malikah15 Maret 2012 pukul 17.50

    Sebuah persegi memiliki luas 144 cm^2. Berapakah keliling persegi tersebut?

    Dik: L= 144 cm^2
    Dit: K
    Jwb: K= 4∙s
    S= √(2&144 cm)
    S= 12 cm
    K= 4∙12 cm
    K= 48 cm


    Diketahui keliling sebuah persegi 100 cm. Hitung luasnya!
    Dik: K= 100 cm
    Dit: L
    Jwb= L= s^2
    K= 4∙s
    100 cm= 4∙s
    S = 100 cm÷4
    S= 25 cm
    L= s^2
    L= 25^(2 )
    L= 625 cm2

    BalasHapus
  3. hardina s m PG.C15 Maret 2012 pukul 19.17

    1. Sebuah persegi berukuran panjang = ( 3x + 4 ) cm , lebar = ( x + 6 ) , dan keliling = 80 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut.


    Diketahui : p =( 3x + 4 ) cm l = ( x + 6 ) cm
    l = ( x + 6 ) cm l = ( 5 + 6 ) cm
    K = 80 cm l = 11 cm


    Ditanya : L = .... ?
    Jawab : K = 2 ( p + l ) p = ( 3x + 4 ) cm
    80 = 2 ( 3x + 4 + x + 6 ) p = ( 3.5 + 4 ) cm
    80 = 2 ( 4x + 10 ) p = ( 15 + 4 ) cm
    80 = 8x + 20 p = 19 cm
    80 - 20 = 8x
    40 = 8x Jadi : L = p x l
    40 : 8 = x L = 19 x 11
    5 cm = x L = 209 cm2

    2. Diketahui luas persegi adalah 64 cm 2 , tentukan kelilingnya
    Diketahui : L = cm 2
    Ditanya : K .... ?
    Jawab : L = s 2
    64 cm2 = s2 Jadi K = 4s
    √ 64 cm2 = s K = 4 x 8
    8 cm = s K = 32 cm

    BalasHapus
  4. sri nuryani pgC16 Maret 2012 pukul 02.19

     Sebuah persegi mempunyai keliling = 64cm, berapa paanjang sisi dan luas persegi tersebut?

    Diket: K= 64cm
    Dita: a. P sisi=.......?
    b. L=.......?
    jawab:
    a). K= 4×s
    64cm= 4×s
    (64÷4)cm=s
    16cm=s
    Jadi panjang sisi persegi=16 cm
    b). L=s×s
    L=16cm×16cm
    L=256 cm²
    Jadi luas² persegi=256 cm

    BalasHapus
  5. sri nuryani pgC16 Maret 2012 pukul 02.21

     Sebuah persegi mempunyai keliling = 64cm, berapa paanjang sisi dan luas persegi tersebut?

    Diket: K= 64cm
    Dita: a. P sisi=.......?
    b. L=.......?
    jawab:
    a). K= 4×s
    64cm= 4×s
    (64÷4)cm=s
    16cm=s
    Jadi panjang sisi persegi=16 cm
    b). L=s×s
    L=16cm×16cm
    L=256 cm²
    Jadi luas² persegi=256 cm

    BalasHapus
  6. sari saputri17 Maret 2012 pukul 07.58

    1. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 25 cm dan lebar = 10 cm. Tentukan keliling persegi tersebut?
    Diketahui : L persegi = L persegi panjang
    p = 25 cm
    l = 9 cm
    Ditanya : K persegi = ... ?
    Jawab : - L persegi = L persegi panjang
    s 2 = p x l
    s 2 = 25 cm x 9 cm
    s 2 = 225 cm 2
    s = √ 225 cm 2
    s = 15 cm
    - Keliling persegi= 4 × s
    Keliling persegi = 4 × 15 cm
    Keliling persegi = 60 cm
    Jadi keliling persegi tersebut adalah 60 cm


    2.Sebuah lantai berbentuk persegi dengan keliling 144 cm, berapakah luas lantai tersebut?
    Diketahui : K = 144 cm
    Ditanya : L=..?
    Jawab :
    K =4×s
    144 cm= 4 × s
    144 cm/4 = s
    36 cm = s
    Jadi L = S²
    L = 36²
    L = 1326 cm²
    Jadi luas persegi tersebut adalah 1326 cm²

    BalasHapus
  7. liaduwiagistina17 Maret 2012 pukul 18.27

    1. Tentukan luas suatu persegi apabila telah diketahui keliling sebuah persegi adalah 12 cm!
    Penyelesaian :
    Diketahui : K = 12 cm
    Ditanya : L...?
    Jawab :
    K = 4 ∙s
    12 cm = 4s
    4s = 12 cm
    s = 12 : 4
    s = 3 cm
    L = s ∙s
    = 3 cm∙3 cm
    = 9 cm2
    Jadi, luas persegi tersebut adalah 9 cm2.
    2. Jika terdapat suatu persegi ABCD dengan diketahui luasnya adalah 196 cm2. Maka tentukanlah berapa panjang AB!
    Penyelesaian :
    Diketahui : L. Persegi = 196 cm2
    Ditanya : panjang AB/ sisi...?
    Jawab :
    L. persegi = s ∙s
    196 cm2 = s2
    s2 = 196 cm2
    s = √196
    s = 14
    Jadi, panjang AB pada persegi ABCD tersebut adalah 14 cm.

    BalasHapus
  8. kartika _ratri17 Maret 2012 pukul 19.35

    1.Sebuah persegi ABCD dengan panjang AC: 6√2 cm.Hitunglah keliling dan luasnya?
    Diketahui : AC =6 √2 cm
    Ditanya : 1. K...?
    2. L...?
    Jawab : sisi-sisi persegi diumpamakan a cm
    AC2= AB2 + BC2
    (6√2)2 = a2cm + a2cm
    72 cm =2a2 cm
    a2 =72 cm/2 cm
    a2 =36 cm
    a=6 cm
    Sisi persegi = 6 cm
    K = 4×S
    = 4× 6 cm
    = 24 cm
    L =S×S
    =6 cm ×6 cm
    =36 cm2
    Jadi luas persegi ABCD adalah 36 cm2 dan kelilingnya 24 cm.

    BalasHapus
  9. wahyu hendri setiyawan18 Maret 2012 pukul 17.26

    1.sebuah persegi EFGH mempunyai keliling = 80 cm, berapa paanjang sisi dan luas persegi tersebut?

    Diketahui: K = 80 cm

    Ditanya :

    a. Panjang sisi=.......?
    b. Luas =.......?

    jawab:
    a). K = 4×s
    80cm = 4×s
    (80÷4)cm = s
    20 cm = s

    Jadi panjang sisi persegi =20 cm


    b). Luas =sisi × sisi
    L= 20 cm×20cm
    L= 400 cm²

    Jadi luas² persegi = 400 cm

    BalasHapus
  10. Viche Vendilla19 Maret 2012 pukul 08.14

    1.Diketahui persegi ABCD panjang sisi AB=8,tentukan keliling persegi ABCD tersebut!
    Jawab:K=s+s+s+s
    K=8+8+8+8
    =32 cm
    Jadi keliling persegi ABCD adalah 32 cm

    2.Diketahui sebuah taplak meja berbentuk persegi memiliki keliling 52 cm,berapakah panjang sisi taplak meja tersebut dan hitung luasnya!
    Jawab:
    S=K÷4
    =52÷4
    13 cm
    L=S×S
    =13 cm ×13 cm
    =168 cm2

    BalasHapus
    Balasan
    1. Viche Vendilla19 Maret 2012 pukul 08.15

      1.Diketahui persegi ABCD panjang sisi AB=8,tentukan keliling persegi ABCD tersebut!
      Jawab:K=s+s+s+s
      K=8+8+8+8
      =32 cm
      Jadi keliling persegi ABCD adalah 32 cm

      2.Diketahui sebuah taplak meja berbentuk persegi memiliki keliling 52 cm,berapakah panjang sisi taplak meja tersebut dan hitung luasnya!
      Jawab:
      S=K÷4
      =52÷4
      13 cm
      L=S×S
      =13 cm ×13 cm
      =168 cm2

      Hapus
  11. makrupefendi19 Maret 2012 pukul 08.17

    Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut

    Diketahui : s lantai = 6 m = 600 cm
    s ubin = 30 cm
    Ditanya : banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tsb ?
    Jawab : L lantai = s 2 L ubin = s 2
    L lantai = 600 2 L ubin = 30 2
    L lantai = 360.000 L ubin = 900
    Jadi banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tsb adalah
    360.000 : 900 = 400 buah

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)